Loi des grands nombres

Le programme officiel des classes de premières S et ES précise :
" Le lien entre loi de probabilité et distributions de fréquences sera éclairé par un énoncé vulgarisé de la loi des grands nombres."
La consigne est brève et semble claire mais sa mise en œuvre pour les élèves est un défi énorme. Le théorème de la théorie des probabilités connu sous le nom de " loi des grands nombres " est l'un des plus difficile à vulgariser qui soit. Il en existe principalement deux versions, mais ni la convergence presque sûre (version forte) ni la convergence en loi (version faible) ne sont aisées à rendre accessibles au public scolaire.
Nous contenter d'une version caricaturale (trop vulgarisée) risque d'entraîner chez nos élèves un renforcement de fausses conceptions et superstitions diverses. A l'inverse, vouloir être trop précis nous rendra incompréhensible.

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